「多重賠付重疾險」的崛起
2017年，無論是香港還是內地，重疾險幾乎成了各家公司的「必爭之地」：香港由於內地嚴格的外匯管制，儲蓄產品嚴重受挫；內地由於保監會整改高現價萬能險，儲蓄產品的銷售也不景氣。各保險公司大都寄託於重疾險的突破創新，來贏得市場的一席之地。
在這種市場環境下，「多重賠付重疾險」迅速崛起，並逐漸成為香港保險市場的主流重疾產品。2016年，香港友邦「加裕倍安保（加強版）」率先優化了「癌症多重賠付」的定義，將原先的「癌症需痊癒且間隔五年以上才可賠付」，修改為「第一次癌症確診日起三年，無論是癌症持續、擴散、複發皆可賠付」，大大提高了癌症多重賠付的實用性。2017年，保誠「守護健康危疾加倍保」與宏利「活耀人生危疾保」也同樣採用了這種「新癌症多重賠付」定義，香港重疾險市場已經展開了一場「全面變革」。
由於這種新型的「多重賠付重疾險」內地市場尚不存在，這一點也成為了香港重疾險現階段相較於內地的一個獨到優勢。
「多重賠付重疾險」的實用性判別
目前香港市場上帶有「新癌症多重賠付」定義的重疾險主要有以下幾款：
友邦「加裕倍安保（加強版）」：可在首次癌症賠付後，額外提供兩次的癌症賠償，每次為原保額的80%；
宏利「活耀人生」：可在首次重疾賠付後，額外提供兩次的癌症賠償，以及額外的兩次心臟病或中風賠償，每次為原保額的100%；
保誠「危疾加倍保」：可在首次重疾賠付後，額外提供兩次的癌症賠付，以及其餘4個疾病分組重疾各一次，每次為原保額的100%。
從「加裕倍安保（加強版）」最高310%保額賠償，到「活耀人生」最高550%保額賠償，再到「危疾加倍保」最高700%保額賠償，消費者能獲得的保障越來越全面，而所要支出的保費也在增多。眾多消費者在這些虛浮的數字中迷失了方向，很難「理性地」選擇自己該買的產品。有時候，大家往往都在關注「這個產品最多能賠幾次」，而忽視了一個重要問題：額外多出的幾次賠償是不是我所需要的，以及能拿到額外賠償的概率是不是能值回我所多付出的保費。
舉個簡單的例子來說，癌症是佔到所有重疾賠償約75%的重疾，中風則僅佔到5%左右，且癌症的複發率遠高於中風。在這種發病率與複發率相差很遠的前提下，雖然癌症複發與中風複發都能額外拿到100%的保額賠償，但這兩個「100%」所蘊含的實際價值卻完全不同：癌症複發賠償的價值明顯要高得多。
重疾產品的定價都是基於疾病的發病概率計算。籠統來講，如果一項疾病的發病率是1%，那麼為了獲得100元的保額，消費者需要支付100元 x 1% = 1元。如果用理性的思維去判斷一個產品的性價比高低，首先要看「重疾的發生概率」與「所支出的保費」是否匹配。如果消費者為了一個發病率只有1%的疾病支付了5元的保費（100元保額），那麼這個產品的性價比明顯較低。
實際上，不止是保險銷售人員，就連我之前對這個概念的理解都比較模糊。我只知道癌症的多重賠付最為實用，其他的多重賠付僅是「錦上添花」，但是對這個概念沒有任何量化標準，所有的認知僅僅停留在一個感性的層面。
於是，我們仔細思考了如何量化這些數據，來給各位讀者朋友直觀地展示各疾病多次理賠的發生概率，以便於大家對於選擇「多重賠付重疾險」做到心中有數。科普君查閱了較多資料，建立了數學模型，並將所使用假設與計算方法與幾位精算師朋友進行了討論，得出了以下可供各位讀者參考的「各疾病多次理賠發生概率表」。
隨後的一個章節將是這個結果的計算過程與假設選擇，如果有耐心和數學功底的朋友可以了解一下。只想了解最終結論的朋友，可直接跳至文章倒數第二段。
計算過程與假設選擇
根據香港友邦公布的「2016年重疾理賠報告」，癌症、心臟病、中風和其他重疾的理賠數量佔比分別為75.2%、11.0%、3.4%和10.5%，這個理賠概率與宏利公布的2015年重疾理賠數量佔比相近。
宏利2015年重疾理賠數量
友邦2016年重疾理賠數量
因此，75.2%就是「給定已發生第一次重疾，且該重疾為癌症」的條件概率，或稱為癌症的「相對發病率」。同時，我們還要計算癌症的「絕對發病率」，也就是一個正常人在一年內患癌症的概率。2014年，香港人口為724萬，根據「香港癌症資料統計中心」的資料，當年的癌症發病人數為29,618人，推算得一年內發生癌症的「絕對發病率」為0.41%；對應的因癌症身故人數為13,803人，即第一次患癌者在第一年的死亡率為46.6%，生存率為53.4%。
想要獲得癌症的第二次理賠，受保人必須滿足兩個條件：（1）患者在患癌後生存；（2）患者在三年後癌症複發。根據科普君拿到的香港某再保公司的癌症複發累計概率數據，癌症的累計複發率大約為60%，其中三年內複發的有40%，三年後複發的有20%，其餘的40%可以看做痊癒。
三年後複發的20%患者，是可以獲得癌症第二次理賠的，前提是患者要先患第一次癌症，然後在第一次癌症中倖存。因此，計算「患者可以獲得癌症第二次理賠」這一事件概率的計算公式為：75.2% （先患第一次癌症） x 53.4% （患癌後生存） x 20% （三年後癌症複發） = 8.03%（對應圖表中癌症第二次理賠的「絕對概率」）。
同時，患癌後40%痊癒的患者，仍有概率患除癌症外的其他重疾，如心臟病、中風等。由於患者身患癌症後，身體健康條件轉差，我們認為他們比正常人有更高的患病概率，因此在心臟病、中風和其他重疾的「絕對發病率」上附加50%的loading。如，正常人的心臟病「絕對發病率」為0.06%，則假設癌症痊癒者的「絕對發病率」為0.06% x 150% = 0.09%。然後，根據這個一年的「絕對發病率」，我們計算癌症痊癒者在未來10年累計患心臟病的概率： 1 – （1 – 0.09%）^10 = 0.89%。
可能有朋友會問，為什麼我只選10年的累計患病概率，而不是直至生命結束的累計患病概率呢？首先，在這個簡化的模型中，我們並沒有考慮「投保人年齡」這一因素，也無法知曉某一患者還能存活多少年；其次，我們認為已經患過一次癌症的人，預期壽命會比正常人短，因此10年已經是一個較保守的期限；最後，如果這是真正的產品定價，所有未來的保險責任會根據預定利率折現，而我們並不考慮折現也更加保守。
因此，計算「患者在發生一次癌症後可獲得的第二次理賠為心臟病」這一事件概率的計算公式為：75.2% （先患第一次癌症） x 53.4% （患癌後生存） x 40% （生存後癌症無複發） x 0.89%（在未來患心臟病的概率）= 0.14%（對應圖表中患癌後第二次理賠為心臟病的「絕對概率」）。
我們可以看到，即便是第一次患的是佔比為75.2%的癌症，患者在餘生中能因患心臟病而拿到第二次理賠的概率僅為0.14%。
其他疾病理賠發生的「絕對概率」與此計算方法相同，在此就不一一贅述，僅介紹一下計算中所用到的幾個假設：
心臟病發病率：根據香港特別行政區衛生署數據，2014年，心臟病患者為33,772人，因心臟病死亡人數為4,293；心臟病複發率：根據香港公立醫院心臟醫生協會介紹，42%的心臟病患者會複發，其中約四成的人一年內會出現血管阻塞（用來計算心臟病一年內複發人數）。
中風死亡率：根據香港醫院管理局數據，中風發生三個月內死亡概率為30%；中風複發率：根據美國中風協會介紹，美國約1/4的中風患者會複發，我們假設其中一半（12.5%）為一年內複發，另外一半（12.5%）為一年後複發。
其他重疾死亡率：保守假設死亡概率為30%，生存概率為70%，以便於有更高概率拿到後續賠付。
最終結論
通過我們的計算可以看到，「多重賠付重疾」的後續賠償責任概率較大的主要包括三項：
（1）患癌後的第二次癌症複發：8.03%
（2）患心臟病後的第二次心臟病複發：2.42%
（3）患癌後的第三次癌症複發：2.01%。其餘的所有責任概率累加起來不超過2.0%，而癌症複發責任的概率已經達到10.0%以上。
實際上，癌症複發責任的概率應比我們計算中所得到的更高，原因主要包括（1）隨著醫療條件的進步，患癌後的生存率將會有顯著提高，會導致有更多的患者倖存下來獲得後續理賠；
（2）我們在計算中使用的癌症第二次理賠絕對概率，是基於癌症三年累計複發概率計算的，但其中有相當一部分患者會在三年內癌症複發，但持續至第三年末尚未身故，同樣可以獲得賠償，而這部分人的理賠概率我們在計算時並未包含在內。
根據圖表中各疾病多次理賠的發生概率，我們可以簡單地計算三個重疾產品所各自對應的總賠償責任發生概率（假設第一次理賠已經發生）。
友邦「加裕倍安保（加強版）」：簡稱PEP，可在首次癌症賠付後，額外提供兩次的癌症賠償，每次為原保額的80%。
PEP總賠償責任發生概率（對應上圖紅色數字） = 75.2% + 11.0% + 3.4% + 10.5% + 8.03% x 0.8 + 2.01% x 0.8 = 108.0% （8.03%與2.01%後面乘0.8是因為PEP兩次額外賠付為原保額的80%）。
宏利「活耀人生」：簡稱MBC，可在首次重疾賠付後，額外提供兩次的癌症賠償，以及額外的兩次心臟病或中風賠償，每次為原保額的100%。
MBC總賠償責任發生概率（對應上圖綠色數字） = 75.2% + 11.0% + 3.4% + 10.5% + 8.03% + 2.01% + 0.14% + 0.04% + … + 0.02% = 113.9%。
保誠「危疾加倍保」：簡稱CIM，可在首次重疾賠付後，額外提供兩次的癌症賠付，以及其餘4個疾病分組重疾各一次，每次為原保額的100%。
CIM總賠償責任發生概率（對應上圖紅色數字） = 75.2% + 11.0% + 3.4% + 10.5% + 8.03% + 2.01% + 0.14% + 0.04% + … + 0.06% = 114.2%。
將三個產品的總賠償責任與其對應保費與單次賠付的友邦加裕倍安保（PE）保費作對比（以35歲不吸煙男性，62,500美金保額，25年繳費為例）：
加裕倍安保（PE）：總賠償責任發生概率100.0%，保費1,462美金；
加裕倍安保加強版（PEP）：總賠償責任發生概率108.0%，保費1,583美金，為PE保費的108.3%；
活耀人生（MBC）：總賠償責任發生概率113.9%，保費1,657美金，為PE保費的113.3%；
危疾加倍保（CIM）：總賠償責任發生概率114.2%，保費1,998美金，為PE保費的136.7%（此為香港居民價格，內地居民要加費約15%，保費約2,268美金，為PE保費的155.1%）。
以上分析與對比僅限於產品的主要賠償責任，各產品都擁有自己獨有的產品特點，因此不能完全用保費高低來衡量產品的性價比高低，僅作為參考用途。
在我看來，「加裕倍安保（加強版）」與「活耀人生」都擁有很高的性價比，且對內地居民沒有加費，可以作為考慮「多重賠付重疾險」朋友的首選；而「危疾加倍保」的性價比則相對一般，主要原因是價格太貴。
雖然我們文章中沒有單獨分析內地「多重賠付重疾險」的性價比，但考慮到內地一般採用重疾分組的形式，且對於「癌症多次賠付」的定義仍舊為「間隔期五年且不保障癌症持續與複發」的舊定義，可以用CIM的整體賠償責任發生概率中扣去8.0%（相當於剔除癌症第二次賠付）計算總賠償責任發生率，即114.2% – 8.0% = 106.2%。這也就意味著，如果內地的「多重賠付重疾險」價格是「單次賠付重疾險」價格的106%~110%左右，這個產品的定價才算是「公允的」。
